19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все равнобедренные треугольники подобны 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны 3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Все равнобедренные треугольники подобны. Это утверждение неверно. Подобными являются треугольники, у которых все углы равны. У равнобедренных треугольников углы могут быть разными.
2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Это утверждение верно. Прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника.
3. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Это утверждение неверно. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90 градусов), а сумма двух других острых углов равна 90 градусам.

Ответ: 2.