18. В треугольнике АВС известно, что AB=BC, ∠ABC=108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как \( AB = BC \), треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC. Углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^{\circ} \)

\( 2 \angle BCA + 108^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2 \angle BCA = 180^{\circ} - 108^{\circ} \)

\( 2 \angle BCA = 72^{\circ} \)

\( \angle BCA = \frac{72^{\circ}}{2} = 36^{\circ} \).

Ответ: 36°.