18. Неравенство треугольника.

Неравенство треугольника — это фундаментальное свойство любых трех отрезков, которые могут образовать треугольник.

Формулировка:

Сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Математическая запись:

Если стороны треугольника равны $$a$$, $$b$$ и $$c$$, то должны выполняться три условия:

• $$a + b > c$$
• $$a + c > b$$
• $$b + c > a$$

Смысл: Это условие гарантирует, что из трех данных отрезков действительно можно построить треугольник. Если одно из этих неравенств не выполняется, то треугольник построить невозможно, так как более длинная сторона будет «перевешивать» сумму двух других, и они не смогут «замкнуться».