18. На прямоугольном листе бумаги размером 15 см на 20 см нарисован круг. На лист бумаги случайным образом ставится точка. Вероятность того, что эта точка окажется внутри круга, равна 0,03. Найдите площадь круга.

Решение:

Вероятность того, что точка попадет в круг, равна отношению площади круга к площади прямоугольника:

\( P(\text{точка в круге}) = \frac{S_{\text{круг}}}{S_{\text{прямоугольник}}} \)

Из условия известно, что \( P(\text{точка в круге}) = 0,03 \).

Площадь прямоугольника:

\( S_{\text{прямоугольник}} = 15 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 300 \) см².

Теперь можем найти площадь круга:

\( 0,03 = \frac{S_{\text{круг}}}{300} \)

\( S_{\text{круг}} = 0,03 \times 300 = 9 \) см².

Ответ: 9 см²