6. В магазине канцтоваров продается 200 ручек: 31 красная, 25 зеленых, 38 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей.

Для начала найдем количество синих и черных ручек. Из общего числа ручек нужно вычесть красные, зеленые и фиолетовые ручки.

Общее количество ручек = 200
Количество красных ручек = 31
Количество зеленых ручек = 25
Количество фиолетовых ручек = 38
Количество синих и черных ручек = 200 - (31 + 25 + 38) = 200 - 94 = 106

Синих и черных ручек поровну, поэтому количество синих ручек равно половине от 106.

Количество синих ручек = 106 / 2 = 53

Теперь найдем вероятность выбора синей ручки, разделив количество синих ручек на общее количество ручек.

Вероятность(синяя ручка) = (Количество синих ручек) / (Общее количество ручек)
Вероятность(синяя ручка) = 53 / 200

Вероятность(синяя ручка) = 0.265

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей, равна 0.265 или 26.5%.