17. На письменном столе размером 100х60 см лежит учебник 18х30 см. Какова вероятность того, что случайная пылинка из окна упадет на учебник? Считаем, что шансы попадания пылинки на любую точку стола равны.

Решение:

Вероятность того, что пылинка упадет на учебник, равна отношению площади учебника к площади всего стола.

Площадь стола:

\( S_{\text{стол}} = 100 \text{ см} \times 60 \text{ см} = 6000 \) см².

Площадь учебника:

\( S_{\text{учебник}} = 18 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 540 \) см².

Вероятность падения пылинки на учебник:

\( P(\text{пылинка на учебник}) = \frac{S_{\text{учебник}}}{S_{\text{стол}}} = \frac{540}{6000} \)

Сократим дробь:

\( \frac{540}{6000} = \frac{54}{600} = \frac{9 \times 6}{100 \times 6} = \frac{9}{100} \)

Переведем дробь в десятичный вид:

\( \frac{9}{100} = 0,09 \)

Ответ: 0,09