№ 16. В прямой треугольной призме стороны основания равны 10,17,21 см, высота призмы 18 см. Найти боковую поверхность.

Решение:

Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

\( S_{бок} = P_{осн} \cdot h \)

Периметр основания \( P_{осн} \) — это сумма длин сторон основания:

\( P_{осн} = 10 + 17 + 21 = 48 \) см.

Высота призмы \( h = 18 \) см.

Вычисляем боковую поверхность:

\( S_{бок} = 48 \cdot 18 \)

\( 48 \cdot 18 = 48 \cdot (20 - 2) = 960 - 96 = 864 \) см².

Ответ: 864 см²