15) 34/5 : (1/3 + 4/5)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 15: \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15} \), \( \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} \).
2. Шаг 2: Складываем дроби: \( \frac{5}{15} + \frac{12}{15} = \frac{17}{15} \).
3. Шаг 3: Делим первую дробь на результат сложения (умножаем на обратную): \( \frac{34}{5} \div \frac{17}{15} = \frac{34}{5} \cdot \frac{15}{17} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дроби: \( \frac{\cancel{34}^2}{5} \cdot \frac{15}{\cancel{17}} = \frac{2 \cdot 15}{5} \).
5. Шаг 5: Сокращаем далее: \( \frac{2 \cdot \cancel{15}^3}{\cancel{5}} = 2 \cdot 3 = 6 \).

Ответ: 6