15) \(1 \frac{8}{17} : \left(1 \frac{7}{12} + 2 \frac{7}{11}\right)\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 1 \frac{8}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{25}{17} \] \[ 1 \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12} \] \[ 2 \frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{29}{11} \]
2. Сложим дроби в скобках. Общий знаменатель для \( 12 \) и \( 11 \) равен \( 132 \). \[ \frac{19}{12} + \frac{29}{11} = \frac{19 \cdot 11}{12 \cdot 11} + \frac{29 \cdot 12}{11 \cdot 12} = \frac{209}{132} + \frac{348}{132} = \frac{209 + 348}{132} = \frac{557}{132} \]
3. Разделим \(\frac{25}{17}\) на \(\frac{557}{132}\): \[ \frac{25}{17} : \frac{557}{132} = \frac{25}{17} \cdot \frac{132}{557} = \frac{25 \cdot 132}{17 \cdot 557} = \frac{3300}{9469} \]

Ответ: \(\frac{3300}{9469}\)