10) \(\frac{1}{\frac{1}{35} - \frac{1}{60}}\)

Решение:

1. Выполним вычитание дробей в знаменателе. Общий знаменатель для \( 35 \) и \( 60 \) равен \( 420 \) (НОК(35, 60) = 420). \[ \frac{1}{35} - \frac{1}{60} = \frac{1 \cdot 12}{35 \cdot 12} - \frac{1 \cdot 7}{60 \cdot 7} = \frac{12}{420} - \frac{7}{420} = \frac{12 - 7}{420} = \frac{5}{420} \]
2. Сократим полученную дробь: \[ \frac{5}{420} = \frac{5 : 5}{420 : 5} = \frac{1}{84} \]
3. Теперь выполним деление: \[ \frac{1}{\frac{1}{84}} = 1 \cdot \frac{84}{1} = 84 \]

Ответ: \(84\)