13) \(\left( \frac{10}{13} + \frac{15}{4} \right) \cdot \frac{26}{5}\)

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках. Приведём к общему знаменателю 52:
2. \(\frac{10}{13} = \frac{10 \cdot 4}{13 \cdot 4} = \frac{40}{52}\)
3. \(\frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{195}{52}\)
4. \(\frac{40}{52} + \frac{195}{52} = \frac{235}{52}\)
5. Теперь умножим результат на \(\frac{26}{5}\):
6. \(\frac{235}{52} \cdot \frac{26}{5}\)
7. Сократим \(26\) и \(52\) на \(26\), а \(235\) и \(5\) на \(5\):
8. \(\frac{235 : 5}{52 : 26} \cdot \frac{26 : 26}{5 : 5} = \frac{47}{2} \cdot \frac{1}{1} = \frac{47}{2}\)
9. Выделим целую часть: \(\frac{47}{2} = 23 \frac{1}{2}\)

Ответ: \(23 \frac{1}{2}\)