13) \(\left(\frac{10}{13} + \frac{15}{4}\right) \cdot \frac{26}{5}\)

Решение:

1. Выполним сложение дробей в скобках. Общий знаменатель для \( 13 \) и \( 4 \) равен \( 52 \). \[ \frac{10}{13} + \frac{15}{4} = \frac{10 \cdot 4}{13 \cdot 4} + \frac{15 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{40}{52} + \frac{195}{52} = \frac{40 + 195}{52} = \frac{235}{52} \]
2. Умножим результат на \( \frac{26}{5} \): \[ \frac{235}{52} \cdot \frac{26}{5} = \frac{235 \cdot 26}{52 \cdot 5} \]
3. Сократим дробь: \[ \frac{235}{5} = 47 \] \[ \frac{26}{52} = \frac{1}{2} \]
4. Выполним умножение: \[ 47 \cdot \frac{1}{2} = \frac{47}{2} \]

Ответ: \(\frac{47}{2}\)