14. (1 балл) Известно, что боковая поверхность прямой призмы равна 72 см². Периметр основания равен 12см. Найти высоту данной призмы.

Решение:

Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле:

\( S_{бок} = P_{осн} \cdot h \)

где \( S_{бок} \) — площадь боковой поверхности, \( P_{осн} \) — периметр основания, \( h \) — высота призмы.

Нам дано:

\( S_{бок} = 72 \) см²

\( P_{осн} = 12 \) см

Чтобы найти высоту \( h \), выразим её из формулы:

\( h = \frac{S_{бок}}{P_{осн}} \)

Подставим известные значения:

\( h = \frac{72 \text{ см}^2}{12 \text{ см}} \)

\( h = 6 \) см

Ответ: \( h = 6 \) см.