Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
Ответ:
Решение:
Многогранник можно представить как два прямоугольных параллелепипеда.
Первый параллелепипед (нижний):
- Длина = 3
- Ширина = 3
- Высота = 1
- Объем \( V_1 = 3 \cdot 3 \cdot 1 = 9 \)
Второй параллелепипед (верхний):
- Длина = 3 - 1 = 2
- Ширина = 1
- Высота = 2
- Объем \( V_2 = 2 \cdot 1 \cdot 2 = 4 \)
Общий объем многогранника равен сумме объемов двух параллелепипедов:
\[ V = V_1 + V_2 = 9 + 4 = 13 \]Ответ: 13
Похожие
- 8. Найдите длину вектора \(\vec{a}(6; 8)\).
- 9. Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t)=t^2-3t-29 \) (где \( x \) — расстояние от точки отсчета в метрах, \( t \) — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени \( t = 3 \) с.
- 10. Высота конуса равна 4, а диаметр основания 6. Найти образующую конуса.
- 11. Найдите значение выражения \( \frac{3 \cdot 10^{35}}{3 \cdot 10^{7}} \).
- 12. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени \( \nu = 3 \) моля воздуха объемом \( V_1 = 8 \) л, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объема \( V_2 \). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \( A = \alpha \nu T \log_2{\frac{V_1}{V_2}} \) (Дж), где \( \alpha = 5.75 \) — постоянная, а \( T = 300 \) К — температура воздуха. Какой объем \( V_2 \) (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?
- 15. Найдите точку максимума функции \( y = x^3 - 300x + 14 \).
- 16. Решить уравнение: \( \sin^2 x + 2\sin x \cos x - 3\cos^2 x = 0 \).
- 17. Решить задачу: В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны \( \pi \). Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
