12. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени \( \nu = 3 \) моля воздуха объемом \( V_1 = 8 \) л, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объема \( V_2 \). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \( A = \alpha \nu T \log_2{\frac{V_1}{V_2}} \) (Дж), где \( \alpha = 5.75 \) — постоянная, а \( T = 300 \) К — температура воздуха. Какой объем \( V_2 \) (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

Найти \( V_2 \) (в л).

Формула работы: \( A = \alpha \nu T \log_2{\frac{V_1}{V_2}} \).

Подставим известные значения:

\[ 10350 = 5.75 \cdot 3 \cdot 300 \cdot \log_2{\frac{8}{V_2}} \]

Вычислим произведение \( 5.75 \cdot 3 \cdot 300 \):

\[ 5.75 \cdot 3 = 17.25 \]
\[ 17.25 \cdot 300 = 5175 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 10350 = 5175 \cdot \log_2{\frac{8}{V_2}} \]

Найдем значение логарифма:

\[ \log_2{\frac{8}{V_2}} = \frac{10350}{5175} = 2 \]

По определению логарифма:

\[ \frac{8}{V_2} = 2^2 = 4 \]

Найдем \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{8}{4} = 2 \]

Ответ: 2 л