Глагол may ставим в Past Perfect (could), так как он выражает разрешение или возможность в прошлом. Глагол like ставим в Past Perfect, так как действие (понравились) произошло до момента, когда он сказал (или он сказал, что можно держать, пока нравились).
He said we could keep the books as long as we had liked.