13. (1 балл) Найдите производную функции \( f(x) = 2x^6 - 4x^4 + 2x^2 - x - 3 \) в точке с абсциссой \( x = -1 \)

Решение:

Сначала найдем производную функции \( f(x) \) по правилам дифференцирования:

\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^6 - 4x^4 + 2x^2 - x - 3) \]

\[ f'(x) = 2 \cdot 6x^{6-1} - 4 \cdot 4x^{4-1} + 2 \cdot 2x^{2-1} - 1x^{1-1} - 0 \]

\[ f'(x) = 12x^5 - 16x^3 + 4x - 1 \]

Теперь подставим \( x = -1 \) в найденную производную:

\[ f'(-1) = 12(-1)^5 - 16(-1)^3 + 4(-1) - 1 \]

\[ f'(-1) = 12(-1) - 16(-1) - 4 - 1 \]

\[ f'(-1) = -12 + 16 - 4 - 1 \]

\[ f'(-1) = 4 - 4 - 1 \]

\[ f'(-1) = -1 \]

Ответ: -1.