13. (1 балл) Найдите корень уравнения \(\sqrt{4x+5} = 5\)

Решение:

1. Чтобы найти корень уравнения \(\sqrt{4x+5} = 5\), необходимо возвести обе части уравнения в квадрат:
• \((\sqrt{4x+5})^2 = 5^2\)
• \(4x+5 = 25\)
2. Теперь решим полученное линейное уравнение:
• \(4x = 25 - 5\)
• \(4x = 20\)
• \(x = 20 / 4\)
• \(x = 5\)
3. Проверка: Подставим найденное значение x = 5 в исходное уравнение:
• \(\sqrt{4*5+5} = \sqrt{20+5} = \sqrt{25} = 5\)
• Полученное значение равно правой части уравнения, значит, корень найден верно.

Ответ: 5