12. Решите систему уравнений \(\begin{cases} 5x-9y=14 \\ -4x+y=26 \end{cases}\).

Решение:

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 4x + 26 \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 5x - 9(4x + 26) = 14 \).
3. Раскроем скобки: \( 5x - 36x - 234 = 14 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( -31x = 14 + 234 \).
5. Вычислим: \( -31x = 248 \).
6. Найдём \( x \): \( x = \frac{248}{-31} \).
7. Вычислим: \( x = -8 \).
8. Теперь найдём \( y \), подставив \( x = -8 \) в уравнение \( y = 4x + 26 \): \( y = 4(-8) + 26 \).
9. Вычислим \( y \): \( y = -32 + 26 \).
10. Получим: \( y = -6 \).

Ответ: \( x = -8, y = -6 \).