№ 12. Решите систему уравнений: { 2^2y = 16, x + y = 9.

Решение:

1. Из первого уравнения \( 2^{2y} = 16 \) выразим \( y \). Так как \( 16 = 2^4 \), то \( 2^{2y} = 2^4 \).
2. Приравниваем показатели степени: \( 2y = 4 \).
3. \( y = \frac{4}{2} = 2 \).
4. Подставим значение \( y = 2 \) во второе уравнение \( x + y = 9 \): \( x + 2 = 9 \).
5. \( x = 9 - 2 \)
6. \( x = 7 \).

Ответ: \( x = 7, y = 2 \).