12.2. По рисунку найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠6, если ∠5 = 112°.

Решение:

Угол ∠5 и ∠3 являются вертикальными, значит \( \angle 3 = \angle 5 = 112° \).

Угол ∠5 и ∠6 являются смежными, значит \( \angle 5 + \angle 6 = 180° \).

\( 112° + \angle 6 = 180° \)

\( \angle 6 = 180° - 112° \)

\( \angle 6 = 68° \).

Угол ∠6 и ∠2 являются вертикальными, значит \( \angle 2 = \angle 6 = 68° \).

Угол ∠3 и ∠1 являются смежными, значит \( \angle 3 + \angle 1 = 180° \).

\( 112° + \angle 1 = 180° \)

\( \angle 1 = 180° - 112° \)

\( \angle 1 = 68° \).

Угол ∠1 и ∠4 являются вертикальными, значит \( \angle 4 = \angle 1 = 68° \).

Ответ: ∠1 = 68°, ∠2 = 68°, ∠3 = 112°, ∠4 = 68°, ∠6 = 68°.