11.2. На прямой AB взята точка М. Луч MD — биссектриса угла. Известно, что ∠DMC = 52°. Найдите величину угла CMA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Луч MD является биссектрисой угла ∠AMC. Это означает, что он делит угол пополам: \( \angle AMD = \angle DMC \).

По условию \( \angle DMC = 52° \).

Значит, \( \angle AMD = 52° \).

Угол ∠CMA состоит из двух смежных углов ∠AMD и ∠DMC.

\( \angle CMA = \angle AMD + \angle DMC \)

\( \angle CMA = 52° + 52° \)

\( \angle CMA = 104° \).

Ответ: 104°.