1199. Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение: a) 1/16 · 210 б) 32 · (2-4)2 в) 8-1 · 43 г) 45 · 16-2

Решение:

1. а) \( \frac{1}{16} \cdot 2^{10} = 2^{-4} \cdot 2^{10} = 2^{-4+10} = 2^{6} = 64 \)
2. б) \( 32 \cdot (2^{-4})^{2} = 2^{5} \cdot 2^{-4 \cdot 2} = 2^{5} \cdot 2^{-8} = 2^{5+(-8)} = 2^{-3} = \frac{1}{8} \)
3. в) \( 8^{-1} \cdot 4^{3} = (2^{3})^{-1} \cdot (2^{2})^{3} = 2^{-3} \cdot 2^{6} = 2^{-3+6} = 2^{3} = 8 \)
4. г) \( 4^{5} \cdot 16^{-2} = (2^{2})^{5} \cdot (2^{4})^{-2} = 2^{10} \cdot 2^{-8} = 2^{10+(-8)} = 2^{2} = 4 \)

Ответ: а) 64; б) 1/8; в) 8; г) 4.