1194. Вычислите: a) 5-15.516 б) (1/3)-4.(1/3)3 в) 4-8 : 4-9 г) (1/5)2 : (1/5)4 д) (2-2)-3 е) (0,1-3)-1

Решение:

1. а) \( 5^{-15} \cdot 5^{16} = 5^{-15+16} = 5^{1} = 5 \)
2. б) \( \left(\frac{1}{3}\right)^{-4} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{3} = \left(\frac{1}{3}\right)^{-4+3} = \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} = 3 \)
3. в) \( 4^{-8} : 4^{-9} = 4^{-8 - (-9)} = 4^{-8+9} = 4^{1} = 4 \)
4. г) \( \left(\frac{1}{5}\right)^{2} : \left(\frac{1}{5}\right)^{4} = \left(\frac{1}{5}\right)^{2-4} = \left(\frac{1}{5}\right)^{-2} = 5^{2} = 25 \)
5. д) \( (2^{-2})^{-3} = 2^{(-2) \cdot (-3)} = 2^{6} = 64 \)
6. е) \( (0.1^{-3})^{-1} = 0.1^{(-3) \cdot (-1)} = 0.1^{3} = 0.001 \)

Ответ: а) 5; б) 3; в) 4; г) 25; д) 64; е) 0,001.