11.) В треугольнике АВС угол А равен 70°, внешний угол при вершине В равен 79°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Пусть дан треугольник △ABC.

1. Угол A = 70°.
2. Внешний угол при вершине B = 79°.
3. Внутренний угол B = 180° - 79° = 101°.
4. Теперь используем свойство внешнего угла:
• Внешний угол при вершине B = Угол A + Угол C
• 79° = 70° + Угол C
• Угол C = 79° - 70°
• Угол C = 9°
5. Проверим сумму углов в треугольнике:
• Угол A + Угол B + Угол C = 70° + 101° + 9° = 180°.

Ответ: 9.