1.) На прямой а отмечены точки А, В, М. Найдите длину МВ, если АВ = 6 см, МА = 1 см.

Давай разберемся с первой задачей!

Условие: На прямой отмечены точки А, В, М. Известно, что длина отрезка АВ равна 6 см, а длина отрезка МА равна 1 см. Нужно найти длину отрезка МВ.

Решение:

На прямой точки могут располагаться по-разному. Рассмотрим возможные варианты:

1. Точка М находится между А и В. Тогда длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АМ и МВ:
• \[ AM + MB = AB \]
• \[ 1 + MB = 6 \]
• \[ MB = 6 - 1 \]
• \[ MB = 5 \text{ см} \]
2. Точка А находится между М и В. Тогда длина отрезка МВ равна сумме длин отрезков МА и АВ:
• \[ MA + AB = MB \]
• \[ 1 + 6 = MB \]
• \[ MB = 7 \text{ см} \]
3. Точка В находится между М и А. Тогда длина отрезка МА равна сумме длин отрезков МВ и ВА:
• \[ MB + BA = MA \]
• \[ MB + 6 = 1 \]
• \[ MB = 1 - 6 \]
• \[ MB = -5 \text{ см} \]

Длина отрезка не может быть отрицательной, поэтому этот случай невозможен.

Ответ: Длина отрезка МВ может быть равна 5 см или 7 см.