2.) Прямой угол ADB разделен лучом DC на два угла, причем один угол на 9° больше другого. Найдите градусные меры этих углов.

Привет! Давай решим эту задачку с углами.

Условие: Угол ADB — прямой (то есть 90°). Его разделил луч DC на два угла: ADC и CDB. Известно, что один из этих углов на 9° больше другого. Нужно найти величину каждого угла.

Решение:

Пусть меньший угол будет равен x градусов. Тогда больший угол будет равен x + 9 градусов.

Так как угол ADB — прямой, то сумма углов ADC и CDB равна 90°:

\[ \text{Угол } ADC + \text{Угол } CDB = 90^\circ \]

Подставим наши неизвестные:

\[ x + (x + 9) = 90 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 2x + 9 = 90 \]

\[ 2x = 90 - 9 \]

\[ 2x = 81 \]

\[ x = \frac{81}{2} \]

\[ x = 40.5^\circ \]

Значит, меньший угол равен 40.5°.

Найдем больший угол:

\[ x + 9 = 40.5 + 9 = 49.5^\circ \]

Проверка: 40.5° + 49.5° = 90°. Все верно!

Ответ: Градусные меры углов равны 40.5° и 49.5°.