11. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC=37°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABH (так как BH — высота, то \( \angle BHA = 90° \)), сумма острых углов равна 90°.

\( \angle ABH + \angle BAH = 90° \).

\( \angle ABH + 37° = 90° \).

\( \angle ABH = 90° - 37° = 53° \).

Ответ: 53.