11. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см, высота призмы равна 2√3. Найдите объем призмы.

Решение:

Объем призмы вычисляется по формуле \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, \( h \) — высота.

Основание призмы — правильный треугольник со стороной \( a = 4 \) см.

1. Найдем площадь основания (правильного треугольника): \( S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{4^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{16 \sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3} \) см²
2. Высота призмы \( h = 2\sqrt{3} \) см.
3. Найдем объем призмы: \( V = S_{осн} \cdot h = 4\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 8 \cdot (\sqrt{3})^2 = 8 \cdot 3 = 24 \) см³

Ответ: 24 см³