1. Найдите значение выражения: $$\frac{7^4 \cdot 7^5}{7^7} : 2^0$$

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Найдем значение числителя: \( 7^4 \cdot 7^5 = 7^{4+5} = 7^9 \).
2. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{7^9}{7^7} = 7^{9-7} = 7^2 \).
3. Вычислим значение \( 2^0 \). Любое число (кроме 0) в нулевой степени равно 1, следовательно \( 2^0 = 1 \).
4. Разделим результаты: \( 7^2 : 1 = 49 : 1 = 49 \).

Ответ: 49