11) Решить уравнение $$3x^2 – 7x + 4 = 0$$. В ответе указать меньший корень.

Решение:

1. Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 3$$, $$b = -7$$, $$c = 4$$: \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 \] \[ D = 49 - 48 \] \[ D = 1 \]
2. Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$: \[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \] \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{7 - 1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]
3. Меньший корень — это 1.

Ответ: 1