3) Сократить дробь \(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\) и найти её значение при x = -3.

Решение:

Для начала сократим дробь, разложив числитель и знаменатель на множители. Затем подставим значение x = -3.

1. Разложим числитель (разность квадратов): \[ x^2 - 1 = (x-1)(x+1) \]
2. Разложим знаменатель (квадрат суммы): \[ x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2 = (x+1)(x+1) \]
3. Сократим дробь: \[ \frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)(x+1)} = \frac{x-1}{x+1} \]
4. Подставим значение x = -3: \[ \frac{-3-1}{-3+1} = \frac{-4}{-2} = 2 \]

Ответ: 2