Сначала упростим выражение внутри скобок. Помним, что \( b^0 = 1 \).
Тогда выражение в скобках будет: \( a^{-2} 1 c^{-5} = a^{-2}c^{-5} \).
Теперь возведем полученное выражение в степень 3, используя свойства \( (ab)^n = a^n b^n \) и \( (a^m)^n = a^{mn} \).
\[ (a^{-2}c^{-5})^3 = (a^{-2})^3 (c^{-5})^3 \]
Перемножим показатели степеней:
\[ a^{-2 \times 3} c^{-5 \times 3} = a^{-6} c^{-15} \]
Результат можно также записать как \( \frac{1}{a^6 c^{15}} \).
Ответ: $$a^{-6}c^{-15}$$