11. (1 балл) Корпус воздушного фильтра выполнен в форме прямой призмы, в основании которой — равнобедренная трапеция. Верхнее основание — 18 см, нижнее основание — 26 см, высота трапеции — 12 см, а длина (высота призмы) корпуса — 30 см. Автомеханику нужно определить объем фильтрующего материала, который поместится

Решение:

Для нахождения объёма призмы нужно умножить площадь основания на высоту призмы.

1. Найдем площадь основания (равнобедренной трапеции):

Формула площади трапеции: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота трапеции.

\[ S_{осн} = \frac{18 \text{ см} + 26 \text{ см}}{2} \cdot 12 \text{ см} = \frac{44}{2} \cdot 12 = 22 \cdot 12 = 264 \text{ см}^2 \]

2. Найдем объем призмы:

Формула объема призмы: \( V = S_{осн} \cdot H \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, \( H \) — высота призмы.

\[ V = 264 \text{ см}^2 \cdot 30 \text{ см} = 7920 \text{ см}^3 \]

Ответ: 7920 см³