10. A right prism has a rectangular triangle as its base. The legs of the triangle are 11 and 5. Find the volume of the prism if its height is 4.

Решение:

Объём прямой призмы вычисляется по формуле: \( V = S_{осн} · h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы.

Основанием призмы является прямоугольный треугольник с катетами \( a = 11 \) и \( b = 5 \).

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле: \( S_{осн} = \frac{1}{2} ab \).

\[ S_{осн} = \frac{1}{2} · 11 · 5 = \frac{55}{2} = 27.5 \)

Высота призмы дана: \( h = 4 \).

Теперь найдём объём:

\[ V = S_{осн} · h = 27.5 · 4 \]

\[ V = 110 \)

Ответ: 110