10) 1-sin a cosa ctga

Решение:

Заменим \( \text{ctg } a \) на \( \frac{\text{cos } a}{\text{sin } a} \):

\[ 1 - \text{sin } a \cdot \text{cos } a \cdot \frac{\text{cos } a}{\text{sin } a} \]

Сократим \( \text{sin } a \):

\[ 1 - \text{cos } a \cdot \text{cos } a \]

\[ 1 - \text{cos}^2 a \]

По основному тригонометрическому тождеству \( 1 - \text{cos}^2 a = \text{sin}^2 a \).

Ответ: \( \text{sin}^2 a \)