10. (1 балл) У бабушки 15 чашек: 12 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

1. Определим общее количество чашек: 15.

2. Определим количество чашек с синими цветами. Если 12 чашек с красными цветами, то чашек с синими цветами:

\[ 15 - 12 = 3 \] чашки.

3. Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — выбрать чашку с синими цветами (3 чашки).

Общее число исходов — выбрать любую чашку (15 чашек).

Вероятность \( P \) того, что будет выбрана чашка с синими цветами:

\[ P = \frac{\text{Число чашек с синими цветами}}{\text{Общее число чашек}} = \frac{3}{15} \]

Сократим дробь:

\[ P = \frac{1}{5} \]

Чтобы выразить в десятичной дроби:

\[ P = 0.2 \]

Ответ: \( \frac{1}{5} \) или 0.2.