10. (1 балл) У бабушки 15 чашек: 12 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

1. Найдем количество чашек с синими цветами: \( 15 \text{ всего} - 12 \text{ красных} = 3 \text{ синих} \).
2. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
3. Число благоприятных исходов (выбрать синюю чашку) равно 3.
4. Общее число исходов (всего чашек) равно 15.
5. Найдем вероятность: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Число синих чашек}}{\text{Общее число чашек}} = \frac{3}{15} \]
6. Упростим дробь: \( \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \).

Ответ: \( \frac{1}{5} \).