10. (1 балл) Кастрюля, оформленная по индивидуальному заказу, имеет форму цилиндра. Высота кастрюли 25 см, диаметр основания 20 см. Рассчитайте вместимость данной посуды, деленную на π.

Решение:

1. Вместимость кастрюли — это её объём. Формула объёма цилиндра: \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота.
2. Диаметр основания равен 20 см, значит, радиус \( r = \frac{20}{2} = 10 \) см.
3. Высота кастрюли \( h = 25 \) см.
4. Рассчитаем объём: \( V = \pi \cdot (10 \text{ см})^2 \cdot 25 \text{ см} \)
5. \( V = \pi \cdot 100 \text{ см}^2 \cdot 25 \text{ см} \)
6. \( V = 2500 \pi \text{ см}^3 \).
7. Нам нужно найти вместимость, деленную на \( \pi \).
8. \( \frac{V}{\pi} = \frac{2500 \pi \text{ см}^3}{\pi} = 2500 \text{ см}^3 \).

Ответ: 2500