1. Вычислить: 12^{1/3} \(\cdot\) 6^{2/3} \(\cdot\) (0,5)^{1/3}.

Решение:

1. Применим свойства степеней: \( a^m \cdot b^m = (ab)^m \).
2. \( 12^{1/3} \cdot 6^{2/3} \cdot (0,5)^{1/3} = \sqrt[3]{12} \cdot \sqrt[3]{6^2} \cdot \sqrt[3]{0,5} \)
3. \( = \sqrt[3]{12 \cdot 36 \cdot 0,5} \)
4. \( = \sqrt[3]{12 \cdot 18} \)
5. \( = \sqrt[3]{216} \)
6. \( = 6 \)

Ответ: 6