1) Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом по шоссе 700 км. Великий Новгород находится между этими городами, причем от Москвы на 300 км дальше, чем от Санкт-Петербурга. На каком расстоянии от Москвы и на каком от Санкт-Петербурга находится Великий Новгород?

Решение:

Пусть \( x \) — расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода (в км).

Тогда расстояние от Москвы до Великого Новгорода равно \( x + 300 \) (в км).

Общее расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом составляет 700 км.

Составим уравнение:

\( (x + 300) + x = 700 \)

\( 2x + 300 = 700 \)

\( 2x = 700 - 300 \)

\( 2x = 400 \)

\( x = \frac{400}{2} = 200 \)

Итак, расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода \( x = 200 \) км.

Расстояние от Москвы до Великого Новгорода \( x + 300 = 200 + 300 = 500 \) км.

Проверка: \( 200 + 500 = 700 \) км.

Ответ: Великий Новгород находится на расстоянии 500 км от Москвы и 200 км от Санкт-Петербурга.