1. Неотрицательная случайная величина Х имеет математическое ожидание E(X) = 1. Оцените вероятность события X > 1,5.

Решение:

По неравенству Маркова:

\( P(X \ge a) \le \frac{E(X)}{a} \)

В нашем случае \( E(X) = 1 \) и \( a = 1,5 \).

\( P(X > 1,5) \le \frac{1}{1,5} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \)

Ответ: Оценка вероятности события \( X > 1,5 \) равна \( \frac{2}{3} \).