1.4. Какие из следующих множеств равны пустому множеству: 1) A = {x | x ∈ Z, x ≠ x}; 2) B = {x | x ∈ Z, 1/2 x − 2 = 0}; 3) C = {x | x ∈ Z, |x| < 1}?

1. Условие \(x\ne x\) невыполнимо, поэтому \(A=\varnothing\).

2. Из уравнения \(\frac12x-2=0\) получаем \(x=4\), а \(4\in\mathbb Z\). Значит, \(B=\{4\}\), это не пустое множество.

3. Целое число, удовлетворяющее \(|x|<1\), только \(x=0\). Значит, \(C=\{0\}\), это не пустое множество.

Ответ: пустому множеству равно только множество A.