№2. Вычислите число сочетаний 1) C = 2) C = 3) C 4) C 5) C=

Давай вычислим число сочетаний. Напомню формулу для вычисления числа сочетаний: \[C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\] 1) C = \[C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{3! \cdot 2 \cdot 1} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10\] 2) C = \[C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{2 \cdot 1 \cdot 4!} = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15\] 3) C = \[C_8^5 = \frac{8!}{5!(8-5)!} = \frac{8!}{5!3!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{5! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2} = 56\] 4) C = \[C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 5!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2} = 56\] 5) C= \[C_{12}^1 = \frac{12!}{1!(12-1)!} = \frac{12!}{1!11!} = \frac{12 \cdot 11!}{11!} = 12\] Ответ:

• 1) 10
• 2) 15
• 3) 56
• 4) 56
• 5) 12

Прекрасно! Ты успешно вычислил все сочетания. Продолжай тренироваться!