№3. Найдите : б) sin A, tg A, если cos A=\(\frac{\sqrt{13}}{7}\).

Ответ: sin A = \(\frac{6}{7}\), tg A = \(\frac{6\sqrt{13}}{13}\)

Решение:

Шаг 1: Найдем sin A, используя основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 A + cos^2 A = 1\]\[sin^2 A = 1 - cos^2 A = 1 - \left(\frac{\sqrt{13}}{7}\right)^2 = 1 - \frac{13}{49} = \frac{36}{49}\]\[sin A = \sqrt{\frac{36}{49}} = \frac{6}{7}\]

Шаг 2: Вычислим tg A:

\[tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{6}{7}}{\frac{\sqrt{13}}{7}} = \frac{6}{\sqrt{13}} = \frac{6\sqrt{13}}{13}\]

Ответ: sin A = \(\frac{6}{7}\), tg A = \(\frac{6\sqrt{13}}{13}\)