№3. Найдите : a) cos A, tg A, если sin A=\(\frac{3}{5}\).

Ответ: cos A = \(\frac{4}{5}\), tg A = \(\frac{3}{4}\)

Решение:

Шаг 1: Найдем cos A, используя основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 A + cos^2 A = 1\]\[cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}\]\[cos A = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}\]

Шаг 2: Вычислим tg A:

\[tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{4}\]

Ответ: cos A = \(\frac{4}{5}\), tg A = \(\frac{3}{4}\)