11.5 √x + 4 > x + 4.

11. Решим неравенство $$5\sqrt{x+4} > x + 4$$.

1. ОДЗ: $$x+4 \ge 0$$, $$x \ge -4$$.
2. Обозначим $$t = \sqrt{x+4}$$, $$t \ge 0$$. Тогда $$x+4 = t^2$$, и неравенство примет вид:$$5t > t^2$$, $$t^2 - 5t < 0$$, $$t(t-5) < 0$$.
3. Решением неравенства является: $$0 < t < 5$$.
4. То есть $$0 < \sqrt{x+4} < 5$$, $$0 < x+4 < 25$$, $$-4 < x < 21$$.
5. Учитывая ОДЗ $$x \ge -4$$, получаем: $$-4 \le x < 21$$. Но так как $$\sqrt{x+4} > 0$$, то $$x
   eq -4$$, следовательно $$-4 < x < 21$$.

Ответ: $$-4 < x < 21$$.