9.5 √x+4 ≤ x + 4.

9. Решим неравенство $$5\sqrt{x+4} \le x + 4$$.

1. ОДЗ: $$x+4 \ge 0$$, $$x \ge -4$$.
2. Обозначим $$t = \sqrt{x+4}$$, $$t \ge 0$$. Тогда $$x+4 = t^2$$, и неравенство примет вид:$$5t \le t^2$$, $$t^2 - 5t \ge 0$$, $$t(t-5) \ge 0$$.
3. Решениями неравенства являются: $$t \le 0$$ или $$t \ge 5$$.
4. Так как $$t \ge 0$$, то $$t = 0$$ или $$t \ge 5$$.
5. Если $$t = 0$$, то $$\sqrt{x+4} = 0$$, $$x = -4$$.
6. Если $$t \ge 5$$, то $$\sqrt{x+4} \ge 5$$, $$x+4 \ge 25$$, $$x \ge 21$$.

Ответ: $$x = -4$$ или $$x \ge 21$$.