7. √x²-5x+6 ≤x+4.

ОДЗ: $$x^2-5x+6 \ge 0$$.

Решим квадратное уравнение:

$$x^2-5x+6 = 0$$

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5+1}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5-1}{2} = 2$$

Решением неравенства является $$x \le 2$$ или $$x \ge 3$$.

Возведем обе части неравенства в квадрат:

$$x^2 - 5x + 6 \le (x+4)^2$$

$$x^2 - 5x + 6 \le x^2 + 8x + 16$$

$$-13x \le 10$$

$$x \ge -\frac{10}{13}$$

Учитывая условия $$x \le 2$$ или $$x \ge 3$$, получаем решение: $$\frac{-10}{13} \le x \le 2$$ или $$x \ge 3$$.

Ответ: $$\frac{-10}{13} \le x \le 2$$ или $$x \ge 3$$