8. √\frac{9}{x²}-3>1+\frac{3}{x}.

ОДЗ: $$\frac{9}{x^2} \ge 0 \Rightarrow x
e 0$$.

Перепишем неравенство:

$$\frac{3}{|x|} - 3 > 1 + \frac{3}{x}$$

$$\frac{3}{|x|} > 4 + \frac{3}{x}$$

Умножим обе части неравенства на $$|x|$$.

$$3 > 4|x| + 3\frac{|x|}{x}$$

Рассмотрим два случая:

1) Если $$x > 0$$, то $$|x| = x$$ и неравенство принимает вид:

$$3 > 4x + 3$$

$$4x < 0 \Rightarrow x < 0$$

Но это противоречит условию $$x > 0$$. Следовательно, решений нет.

2) Если $$x < 0$$, то $$|x| = -x$$ и неравенство принимает вид:

$$3 > -4x - 3$$

$$-4x < 6$$

$$x > -\frac{3}{2}$$

Учитывая условие $$x < 0$$, получаем решение: $$\frac{-3}{2} < x < 0$$.

Ответ: $$\frac{-3}{2} < x < 0$$