2 √a²+12ab+36b² при а=7⅔, b=⅗;

2. $$ \sqrt{a^2+12ab+36b^2} $$ при $$ a=7\frac{2}{5}, b=\frac{3}{5} $$.

Преобразуем выражение под корнем:

$$ a^2+12ab+36b^2 = a^2+2 \cdot a \cdot 6b + (6b)^2 = (a+6b)^2 $$.

Тогда $$ \sqrt{a^2+12ab+36b^2} = \sqrt{(a+6b)^2} = |a+6b| $$.

Подставим значения $$ a=7\frac{2}{5} = \frac{37}{5} $$, $$ b=\frac{3}{5} $$:

$$ |a+6b| = |\frac{37}{5}+6 \cdot \frac{3}{5}| = |\frac{37}{5}+\frac{18}{5}| = |\frac{55}{5}| = |11| = 11 $$.

Ответ: 11