• 2. Сравните 1/2 √12 и 1/3 √45.

Сравним числа $$\frac{1}{2}\sqrt{12}$$ и $$\frac{1}{3}\sqrt{45}$$.

Преобразуем каждое число, внеся множитель под знак корня:

• $$\frac{1}{2}\sqrt{12} = \sqrt{\frac{1}{4}\cdot 12} = \sqrt{3}$$
• $$\frac{1}{3}\sqrt{45} = \sqrt{\frac{1}{9}\cdot 45} = \sqrt{5}$$

Сравним полученные числа: $$\sqrt{3}$$ и $$\sqrt{5}$$.

Т.к. $$3 < 5$$, то $$\sqrt{3} < \sqrt{5}$$.

Следовательно, $$\frac{1}{2}\sqrt{12} < \frac{1}{3}\sqrt{45}$$.

Ответ: $$\frac{1}{2}\sqrt{12} < \frac{1}{3}\sqrt{45}$$